¿Cómo integrar la realidad aumentada en las clases de matemática?

En los últimos años el uso de la realidad aumentada ha incrementado en diversas áreas del conocimiento como por ejemplo en la medicina, la industria, arquitectura, negocios y también en la educación. Pero ¿de qué se trata la realidad aumentada?

Para Azuma (1997) en la realidad aumentada los usuarios pueden ver el mundo real con objetos virtuales superpuestos. Para este autor, las características definitorias de la realidad aumentada son: a) La combinación de lo real y lo virtual, b) La interacción en tiempo real, c) La ubicación en el mismo sistema de coordenadas 3D que la realidad. En otras palabras, los usuarios pueden percibir el mundo real mientras se amplía con elementos virtuales, de esta manera se puede interactuar en tiempo real con objetos reales y virtuales como imágenes, videos, modelos 2D o 3D.

Para Tomaschko y Hohenwarter (2020) y Bujak et al. (2013), la integración de tecnología AR ha sido muy recomendada por investigadores por su potencial pedagógico para apoyar la enseñanza y mejorar los aprendizajes. Algunos aspectos que estos autores resaltan sobre el uso de este tipo de tecnología en las escuelas, es que propician:

• Aprendizajes formales e informales
• Aprendizaje colaborativo
• Aprendizaje significativo
• Aprendizaje ubicuo consciente del contexto
• Aprendizaje basado en la indagación
• Aprendizaje basado en juegos
• Aprendizaje situado
• Promueve la creatividad y al análisis crítico

En Matemática, la realidad aumentada permite la visualización y la manipulación de objetos matemáticos que frecuentemente requieren de habilidades para la construcción mental de modelos, de abstracción de conceptos matemáticos que son representados o descritos oralmente. 

Figura 1: Pelota de fútbol a partir de un icosaedro regular

Para Tomaschko y Hohenwarter (2020), “es a través de la interacción en tiempo real con objetos tridimensionales en que los estudiantes podrían tener un soporte para el desarrollo de estas habilidades, dado que los estudiantes pueden caminar alrededor de los objetos virtuales lo cual permite el cambio de perspectiva y también acercarse o alejarse de los objetos para cambiar la escala” (p. 327). En otras palabras, los movimientos físicos que se realizan por medio de la realidad aumentada podrían ayudar a los estudiantes a manipular los objetos 3D para comprender las relaciones espaciales, a operar o a hacer mediciones.

GeoGebra, que es un software en el cual se puede trabajar geometría, álgebra, estadística, cálculo, probabilidad, entre otras áreas de la matemática, también nos brinda la posibilidad de llevar la realidad aumentada al aula y trabajarla con nuestros estudiantes desde dispositivos móviles (celulares o tabletas). Para esto, debemos saber que dependiendo del sistema operativo de nuestro dispositivo móvil la forma de descarga es diferente. Si el sistema operativo es Android se necesita descargar la calculadora 3D de GeoGebra juntamente con ARCore de Google, este último permitirá que todos los objetos creados en la calculadora 3D sean visibles en su entorno; en caso el sistema operativo sea iOS, solo deberás descargar el aplicativo GeoGebra AR desde la app store, aunque también se recomienda descargar la calculadora 3D de GeoGebra ya que también tiene una opción de AR que permite abrir un entorno de realidad aumentada a los objetos creado en este.

Tabla 1

Aplicativos que se deben descargar según el sistema operativo de tu dispositivo móvil

Cuando se ingresa a GeoGebra AR, ya existen algunos modelos predeterminados como el de sólidos básicos, el triángulo de Penrose, la pirámide de Sierpinski, el balón de futbol, la botella de Klein, entre otros. Si nos centramos en los sólidos básicos que presenta el aplicativo de AR, ver figura 2, estos se pueden utilizar con los estudiantes para que ellos exploren dichos sólidos, determinen sus características como el número de vértices, números de caras, las formas de sus caras, entre otras.

Figura 2: Sólidos básicos que presenta el GeoGebra AR

Otra posibilidad, es crear nuestros propios sólidos en la calculadora 3D de GeoGebra y luego llevarlo en el entorno de realidad aumentada (AR). Por ejemplo, podemos crear un cubo, llevarlo a GeoGebra AR para que el estudiante reconozca sus elementos y característica, también puede usar la herramienta de desarrollo de sólido que permite visualizar el desarrollo plano de un sólido y que el estudiante podría utilizar para determinar el área total o lateral de dichos sólidos. 

Figura 3: Creación de un cubo en GeoGebra 3D y visualizado en GeoGebra AR

Una tercera forma de utilización en el aula de la realidad aumentada de GeoGebra es modelar objetos reales del entorno, es decir, el estudiante puede generar modelos de objetos como cajas, vasos, donas, etc. 

Figura 4: Modelando una barra de chocolate

Recomendamos ingresar al libro GeoGebra del profesor Tim Brzezinski (https://www.geogebra.org/m/RKYFdQJy) donde él muestra algunas ideas que podemos trabajar con nuestros estudiantes para modelar objetos reales utilizando la realidad aumentada.

Figura 5: Ideas para modelar objetos del entorno con GeoGebra AR y 3D

Fuente: Extraído de https://www.geogebra.org/m/RKYFdQJy#chapter/310690

Como se ha mostrado, hay diferentes posibilidades de uso de la realidad aumentada con GeoGebra AR en las clases de matemáticas, las cuales debemos de considerar para lograr que nuestros estudiantes tengan esta experiencia, puedan visualizar, explorar y conjeturar, pero sobre todo logren aprendizajes significativos. 

Referencias:

Azuma, R. T. (1997). A survey of augmented reality. Presence: teleoperators & virtual environments, 6(4), 355-385.

Bujak, K. R., Radu, I., Catrambone, R., MacIntyre, B., Zheng, R., & Golubski, G. (2013). A psychological perspective on augmented reality in the mathematics classroom. Computers & Education, 68, 536-544.

Tomaschko, M., & Hohenwarter, M. (2020). Augmented reality in mathematics education: The case of GeoGebra AR. In Augmented reality in educational settings. 325-346. Brill.