Teselaciones & Mosaicos: una interesante aventura matemática integradora

Desde mi etapa como estudiante universitario, y a lo largo de mi experiencia en las distintas instituciones donde laboré, he tratado de diseñar y desarrollar experiencias significativas e integradoras en matemáticas que involucren una alta demanda cognitiva. Para lograrlo, veía necesario que el estudiante inicie o finalice con procesos o productos creativos.

En base a estas intenciones, y a los intereses de mis estudiantes, nació una de mis más satisfactorias aventuras llamada: “Teselaciones & Mosaicos”.  

Según Corbalán:

Un mosaico será, pues, el recubrimiento de un plano sin dejar huecos y sin solapamiento, que se hace mediante las piezas que llamamos teselas (baldosas en lenguaje coloquial). Por tanto, en su concepción matemática, un mosaico ha de cumplir dos condiciones: las piezas no pueden superponerse ni dejar huecos sin cubrir” (Corbalán,2012,p.76).

Dicha experiencia representa un arduo esfuerzo por conseguir sincronizar las Matemáticas, el Arte, la Tecnología y la inventiva de los estudiantes, pudiéndose generar un producto de forma interdisciplinar. Planificarlo no fue nada sencillo, pero ejecutarlo fue más que placentero, pues las evidencias presentadas entrega tras entrega, gozaban de originalidad en el diseño, estética en las presentaciones, rigurosidad en el contenido matemático y precisión en el proceso de programación. 

¿Cuáles fueron los objetivos propuestos?

• Conocer las teselaciones y apreciar el valor del arte de las Matemáticas a través de la geometría.
• Construir una teselación original digital, y con material concreto, mediante la utilización de polígonos regulares e irregulares.
• Analizar las distintas transformaciones geométricas rígidas desarrolladas en una teselación.
• Potenciar el desarrollo de la creatividad y estimular tanto el pensamiento lógico como computacional.

¿Cuál fue el proceso?

1. Gracias a una herramienta digital llamada Polypad, ubicada en la website: mathigon.org , los estudiantes pudieron recrear su idea de teselación, además de utilizarla como soporte para dar explicaciones al contenido matemático tratado: transformaciones geométricas rígidas.

2. Luego, los estudiantes construyeron en físico, el diseño de su teselación. Para dicho objetivo se les dio total libertad para que puedan utilizar libremente el  material que deseen como cartulina de colores, microporoso, plumones, entre otros. 

3. Después, registraron las medidas exactas de cada uno de los polígonos utilizados en su teselación en una hoja de cálculo digital, teniendo como objetivo, poder calcular las áreas parciales y totales.

4. Finalmente, gracias a otra herramienta digital llamada Robocompass, los estudiantes recrearon su diseño de teselación en base a comandos de programación propios de dicho recurso.

Para culminar de describir esta experiencia, les comparto algunos productos de las entregas de mis estudiantes:

Primera entrega: Diseño virtual de su teselación.

Segunda entrega: Análisis de las transformaciones geométricas rígidas utilizadas en su teselación.

Tercera entrega: Construcción de su teselación en material concreto.

Cuarta entrega: Cálculo del área parcial y total de su teselación en material concreto.

Quinta entrega: Construcción de su teselación utilizando comandos de programación.

Y ustedes, ¿han realizado alguna experiencia integradora en su clase de matemática? ¡Tomemos contacto y aprendamos en comunidad!

Referencias:

Corbalán, F. (2012). La proporción áurea. El lenguaje matemático de la belleza. RBA Coleccionables. España.